Глеб Фетисов на всех ступенях образовательной лестницы показывал выдающиеся достижения в учебе. Он с золотой медалью окончил среднюю школу; в 1988 году с отличием окончил экономический факультет МГУ имени Ломоносова, а затем и факультетскую аспирантуру. В 1995 году Фетисов с отличием окончил магистратуру Финансовой академии при Правительстве РФ.
Неудивительно, что спустя два года после окончания университета Фетисов занимал должность старшего научного сотрудника такого знаменитого научного центра как Центральный экономико-математический институт АН СССР. В 1998 году защитил кандидатскую диссертацию по специальности «Финансы, денежное обращение и кредит». В 2003 году состоялась защита докторской диссертации «Устойчивость банковской системы и методология её оценки». В 2008 году избран член-корреспондентом Российской академии наук. С 2003 по 2010 год — заведующий кафедрой макроэкономического регулирования и планирования (МЭРиП) экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. В 2007 году Высшей аттестационной комиссией Фетисову присвоено учёное звание «профессор».
Глеб Фетисов являлся акционером крупнейших инвестиционных структур России таких как «Вымпелком» и Altimo.
С 2013 года Фетисов занимается продюсерской деятельностью, основатель и генеральный продюсер компании Fetisoff Illusion. Среди проектов компании как отечественные, так и зарубежные картины, в том числе комедия «Повар на колёсах» (Chef, 2014) режиссёра Дж. Фавро с участием таких звезд как Роберт Дауни-мл, Дастин Хоффман, Скарлетт Йоханссон.
Продюсер фильма «Нелюбовь» режиссера Андрея Звягинцева, который собрал целую коллекцию престижных наград — приз жюри Каннского кинофестиваля, Гран-при международного кинофестиваля в Мюнхене, Гран-при 61-го Лондонского международного кинофестиваля, премию «Сезар» за лучший иностранный фильм. В 2018 году фильм «Нелюбовь» получил номинацию на «Оскар» как лучший фильм на иностранном языке.
Генеральный продюсер фильма «Собибор» режиссера Константина Хабенского.
В марте 2018 года избран академиком Национальной Академии кинематографических искусств России. Член Гильдии продюсеров Америки.
В 2001-2009 гг. член Совета Федерации РФ от Воронежской области. В Совете Федерации был членом Комиссии по естественным монополиям, Комиссии по взаимодействию со Счётной палатой Российской Федерации, первым заместителем председателя Комитета по финансовым рынкам и денежному обращению. С 2002 по 2009 год — представитель Совета Федерации в Национальном банковском совете.
Член Общественной палаты РФ третьего и четвертого созывов.
В сентябре 2011 года назначен Председателем Совета по изучению производительных сил (СОПС) при РАН и Министерстве экономического развития.
Член наблюдательного совета Института имени Столыпина. Входил в состав правления Российского союза промышленников и предпринимателей.
С 2017 года – член Генерального совета общественной организации «Деловая Россия».
Компания Fetisoff Illusion является партнером Московского международного кинофестиваля и Национальной кинематографической премии «Золотой Орёл». В 2017 года Fetisoff Illusion выступил в роли попечителя престижной литературной премии «Русский Букер».
В 2019 году Глеб Фетисов учредил международную журналистскую премию Fetisov Journalism Awards с призовым фондом 520 000 швейцарских франков. Цели премии — поддержка журналистов в их миссии по пропаганде человеческих ценностей, популяризация современной журналистики как уникальной профессии, которая способствует преобразованию жизни людей, отдельных сообществ и мира в целом. Конкурс состоит из четырех номинаций: вклад в дело мира, вклад в защиту гражданских прав, журналистские расследования и экологическая журналистика. Первая церемония награждения премии Fetisov Journalism Awards состоялась в январе 2020 года в Люцерне, вторая – в апреле 2021 года в Цюрихе (Швейцария).
Глеб Фетисов — кандидат в мастера парусного спорта, кандидат в мастера спорта по шахматам. Женат. Воспитывает троих детей.
