Родился 18 февраля 1976 года в городе Каменск-Уральский Свердловской области в семье потомственных врачей. В 1993 году окончил школу с серебряной медалью, а в 1999 году — Уральскую государственную медицинскую академию, получив диплом врача-невропатолога.
В 1998 году, будучи студентами медицинской академии, Сергей Юрьевич и его брат-близнец Александр основали компанию «ДЭНАС МС» (ныне крупнейший российский производитель и разработчик электронных устройств и медицинской техники ООО «ТРОНИТЕК»).
С начала деятельности компании С. Ю. Рявкин занимал руководящие посты, а с 2012 года является ее Генеральным директором.
С 1998 по 2016 год «ДЭНАС МС» разрабатывала и производила физиоаппараты ДЭНАС, которые распространялись по России и за ее пределами посредством сетевого маркетинга. Изначально продукция компании предназначалась для восстановления и сохранения здоровья россиян, но со временем продажи аппаратов вышли за пределы страны. Центральный офис располагался в Екатеринбурге, а дилерские центры – во всех крупных городах России, в ближнем и дальнем зарубежье (Европа, Австралия, США).
В кризисные годы конца XX – начала XXI веков сетевая компания «ДЭНАС МС» трудоустроила и обеспечила стабильным доходом несколько сотен тысяч представителей разных возрастов, профессий и национальностей.
С 2004 C.Ю. Рявкин является владельцем завода по изготовлению минеральной Карловарской соли (Карловы Вары, Чехия). Соль получают в заводских условиях из минеральной воды Карловарского источника по уникальной технологии путем выпаривания.
В 2016 году сетевой бизнес и права на бренд «ДЭНАС» были проданы АО «Faberlic». (По оценкам некоторых экспертов сделка оценивалась в более 1 млрд. рублей.) С этого момента ООО «ТРОНИТЕК» производит аппараты «ДЭНАС» только для реализации через дистрибьюторскую сеть АО «Faberlic».
Сергей Юрьевич Рявкин владеет правами на бренд НЕЙРОДЭНС и NEURODENS. Кроме того, на базе ООО «ТРОНИТЕК» разрабатывается и производится новая медицинская техника под заказ для крупнейших телемагазинов Leomax, TOP SHOP, а также российских и иностранных дилеров.
За все время существования компания разработала и выпустила более 60 видов медицинских изделий. Продукция ООО «ТРОНИТЕК» регулярно представляется на таких медицинских выставках, как MEDICA (Дюссельдорф, Германия), MEDCARE (Лейпциг, Германия), Arab Health (ОАЭ), PTS ASIA (Шанхай).
С 2012 года «ТРОНИТЕК» входит в состав Уральского биомедицинского кластера – комплексного инновационного проекта, объединяющего производственные предприятия, научно-исследовательские центры, лаборатории по доклиническим исследованиям, образовательные структуры и клиники.
С.Ю. Рявкин является основателем восстановительных медицинских технологий – динамическая электронейростимуляция (ДЭНС) и нейроподобная динамическая электронейростимуляция (НЕЙРОДЭНС). Официально признанный метод ДЭНС взят в основу работы нескольких поколений физиоаппаратов, которые существуют на рынке более 20 лет. В 2019 году появились первые устройства, поддерживающие восстановительную технологию НЕЙРОДЭНС.
С.Ю. Рявкин — действительный член Европейской академии естественных наук. В 2014 году после успешной защиты диссертации на тему «Персонализация применения импульсной электротерапии в лечении больных с поясничными дорсопатиями» ему присвоена ученая степень — Кандидат медицинских наук.
Автор (соавтор) множества научных работ и публикаций, посвященных вопросам физиотерапии и электролечения , автор (соавтор) 41 патента в области медицинской техники, физиотерапии и средств реабилитации инвалидов (из них 10 патентов РФ на изобретения, 7 патентов РФ на полезные модели и 24 патента РФ на промышленные образцы).
В 2005 году Сергей Юрьевич был избран Председателем политического совета Свердловского регионального отделения Всероссийской политической партии «Свободная Россия». В 2007 году после переименования партии в ВПП «Гражданская сила» подтвердил свои полномочия председателя СРО ВПП «Гражданская Сила».
В 2008 году избран Председателем СРО ВПП «Правое дело».
В 2012 году С. Ю. Рявкин отошел от политических дел и полностью сконцентрировался на бизнесе.
Женат, воспитывает четверых детей: Сергей (2001 г.р.), Борис (2003 г.р.), Михаил (2009 г.р.), Мария (2020 г.р.). Занимается спортом (лыжи, биатлон). Кандидат в мастера спорта по биатлону. Увлекается бонистикой и живописью. За заслуги перед государством имеет высокие награды и благодарности. От лица православной церкви награжден медалью Святой великомученицы Екатерины III степени, медалью Праведного Симеона Верхотурского I степени. За достижения в области медицины награжден медалью Роберта Коха Европейской академии естественных наук.