Зураб Макиев в 1998 году окончил Северо-Осетинский государственный университет имени К. Л. Хетагурова во Владикавказе, Северная Осетия, по специальности «юриспруденция».
В 2002 году успешно прошел профессиональную переподготовку в Ростовском государственном университете, а в 2004 году прошел курсы повышения квалификации в Российском институте государственных регистраторов при Минюсте России. Также в 2006 году Макиев прошел курсы повышения квалификации в Российской академии государственной службы при президенте РФ (ныне Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ).
Является кандидатом социологических наук, и в 2002 году успешно защитил свою диссертацию на тему «Социально ориентированное стратегическое управление экономической безопасностью на Юге России» в Ростовском государственном университете.
В 2000 году занимал должность судебного пристава-исполнителя в Службе судебных приставов Министерства юстиции Республики Северная Осетия-Алания (РСО-Алания).
С 2000 по 2004 годы Макиев работал специалистом-экспертом, главным советником и главным федеральным инспектором по РСО-Алания в управлении аппарата полномочного представителя президента РФ в Южном федеральном округе (г. Ростов-на-Дону).
С 2004 по 2006 годы занимал должность заместителя директора Научного центра правовой информации Министерства юстиции РФ в Москве.
В 2006 году Зураб Гайозович был назначен заместителем руководителя управления Минюста РФ по Южному федеральному округу (г. Ростов-на-Дону), а в 2007 году стал заместителем начальника управления Федеральной регистрационной службы Минюста РФ в Москве.
В 2009 году занимал должность первого заместителя директора финансового департамента в Костромской области.
Следующие три года, начиная с декабря 2009-го и заканчивая ноябрём 2012 года, Зураб Гайозович Макиев работал заместителем руководителя секретариата первого заместителя Председателя правительства Российской Федерации Игоря Шувалова. Позже, в период с ноября 2012 года по октябрь 2014 года, стал первым заместителем Председателя правительства Республики Северная Осетия-Алания и полномочным представителем Республики Северная Осетия-Алания при президенте Российской Федерации.
С 2014 по 2016 годы — депутат Государственной думы Российской Федерации VI созыва.
Макиев, в том числе, был членом комитета Государственной думы Российской Федерации по промышленности.
В 2016 году был избран в Государственную думу Российской Федерации VII созыва и является членом Президиума Генерального совета партии Единая Россия.
В 2016 году Зураб Гайозович возглавил Межрегиональный координационный совет «Единой России» в Северо-Кавказском Федеральном округе.
19 сентября 2021 года — избран депутатом Государственной Думы РФ VIII созыва от фракции «Единая Россия».